실생활 수학 스크랩북 : 미분방정식 생체시계, 신약개발, 암발생 확률 ■ KAIST 수리과학과 교수의 수학공부 <학창시절 수학공부> 고등학교 때부터 수학에 대한… blog.naver.com
울산과학기술원: 3D프린팅을 이용해 만든 ‘귀연골’
■ 3차원 프린터를 이용하여 골인공조형물을 출력하는 과정 ① 환자 CT 및 MRI 촬영으로 두개골 모형 분석
② 환자의 두개골을 3D로 변환
③ 두개골 내 결손 부위 지정
④ 3D프린팅을 위한 설계도면 제작⑤ 결손부위 3D프린팅 도면 완성⑥ 3D프린터 출력 (바이오잉크)⑦ 두개골 인공 보형물 생성<신문 스크랩 참고:한국 일보, 인체 조직에서 자동차까지 3D프린팅의 미적분 기술>■ 3D프린터의 정밀도 개선, 실생활 수학 3D프린터에서 전동 자전거, 초콜릿, 체온 등을 만드는 데 실패해도 상대적으로 걸린 자재 비용이 적어서 괜찮지만 예를 들면 항공기를 만들 때는 실패하면 그 재료비만 수백달러의 재료비가 증발하는 셈이다.물체 각각의 곡면과 차원(dimesion)의 정확도를 높이려면 작업당 7~10개의 드래프트 객체를 필요로 하여 약 7개 이상의 실패작을 만들어야 한다는 의미의 캘리포니아 제품을 만들 수 없다. 개발 프린트 픽사라는 프로그램을 이용하고 3D프린터에 7~10개의 드래프트를 생성하도록 요구하며 이 드래프트 객체를 3D스캐너로 인식하고 CAD파일과 비교하는 방식으로 프린터의 비 정확성 학습시킬 인공 지능 학습 과정을 통해서 프린트 픽사 프로그램이 최종 프린팅 결과의 설계에 부합하도록 곡면 뿔 부분 등을 정확히 인식하게 된다. 연구 팀이 개발한 인공 지능 알고리즘은 “벌루우션”로 불리는 수학적 작업을 시행하고 이상적인 CAD파일과 교차 비교하는<신문 스크랩 참고:로봇 정확성 높이는 수학적 계산기 벌루우션>때 두개 함수 중 하나를 반전시킨 뒤 이동된 값을 요구하고 그 값을 다시 하나의 함수에 건 뒤 각 구간에 대한 적분해서 새 함수를 만들어 내는 것”합성 적분”라고 말, 함수 f와 함수 g을 벌루우션한다는 때 f*g에서 표현 일반 수학 수식과 마찬가지로 교환 법칙, 결합 법칙, 분배 법칙 성립 교환 법칙결합 법칙분배 법칙스칼라 곱의 결합 법칙미분 법칙연속 시간 컨볼루션 (컨볼루션) : g 함수 반전 전이시키기 – 다른 함수 f와 곱하기 – 적분하기f함수 반전 전이시키기 – 다른 함수 g와 곱하기 – 적분하기합성곱 연산 : 임의변수 T 정의하고 이를 축으로 두 함수 파형묘화 함수를 하나 선택하여 T축 반전시킨 후 t 더하기 임의변수 축에 대해 앞뒤로 움직이는 것이 가능 t가 바뀌어도 그래프의 max는 항상 t-1에 위치한 음의 무한대부터 양의 무한대까지 선택한 함수를 이동시키면서 두 함수의 적분값을 찾는 것이 결과를 파형으로 표시하면 두 함수의 합성곱이산 시간 도메인 컨볼루션(컨볼루션)<참고 : 위키백과> ■ 3D프린팅 컨볼루션 신경망 요약 (출처 : reachIT easly) 2D 구조와 동등한 3D 인풋 데이터 3D 컨볼루션으로 추출쉽게 IT에 도달하다3D 액티베이션 맵(컨볼루션 레이어 아웃풋)과 2D 액티베이션 맵의 비교, 3D가 훨씬 정교한 프로세스와 데이터 스토리지 공간 등을 요구하는 것을 사진으로 확인할 수 있다.쉽게 IT에 도달하다쉽게 IT에 도달하다필터 f : 이미지를 유닛 대 유닛으로 분석하는 역할 다운 p : 제로 밸류 픽셀로 이미지 주변에 추가하여 정보 손실 방지(주황색 정사각형 주변에 0 밸류 확인 가능) 스트라이드 s의 파라미터 : 각각의 단계에서 픽셀 수 더하기쉽게 IT에 도달하다상기 2D 컨볼루션 결과와 동일한 방식의 계산법을 이용하여 3차원 형성, 3차원 필터 이용쉽게 IT에 도달하다쉽게 IT에 도달하다3차원 풀링 레이어: 가장 유용한 픽셀을 남기기 위해 적용 max pulling: 가장 높은 값 선택 min pulling: 가장 낮은 값 선택 average pulling: 평균값 선택쉽게 IT에 도달하다2D 풀링 오퍼레이션 – 3D max pulling (각각의 레이어에서 가장 높은 값은 103, 100, 100을 선택했음을 확인 가능)쉽게 IT에 도달하다이전 평면화된 인풋에 적용되는 3D fully connected layer 1개의 레이어에 있는 각각의 뉴런을 다른 레이어에 있는 모든 뉴런과 연결시킨다.쉽게 IT에 도달하다쉽게 IT에 도달하다실생활 수학 스크랩북 : 미분방정식 생체시계, 신약개발, 암발생 확률 ■ KAIST 수리과학과 교수의 수학공부 <학창시절 수학공부> 고등학교 때부터 수학에 대한… blog.naver.com실생활 수학 스크랩북 : 미분방정식 생체시계, 신약개발, 암발생 확률 ■ KAIST 수리과학과 교수의 수학공부 <학창시절 수학공부> 고등학교 때부터 수학에 대한… blog.naver.com실생활 수학 스크랩북 : 미분방정식 생체시계, 신약개발, 암발생 확률 ■ KAIST 수리과학과 교수의 수학공부 <학창시절 수학공부> 고등학교 때부터 수학에 대한… blog.naver.com