나는 천체의 운동은 계산할 수 있지만 사람들의 광기는 측정할 수 없다.아이작 뉴턴아이작 뉴턴 (출처: 나무위키)오늘은 “마법 수학”의 8장”고급 곱셈”에서 5자릿수의 제곱을 하고 봅시다.이런 것을 암산으로 하다니, 뉴턴처럼 나도 저자의 광기를 예측할 수가 없습니다.문제는 이것으로 끝이 없다는 것입니다. 이 책에 따르면 3자릿수와 2자리 곱셈에 익숙해지면 5자릿수의 제곱에 “당당히 도전” 하는 것 같습니다.그 이유는 다섯 자릿수의 제곱은 세 자릿수로 두 자리 곱셈, 두 자릿수의 제곱, 세 자릿수의 제곱의 세가지로 나뉘기 때문이래요.정말 그런지 알아보겠습니다.58,324의 제곱을 다음과 같이 나누어 봅시다.$\begin{grid}\cell{0000}&\cell{0000}58,000\+\324.cell{0010}\times&\cell{0010}58,000\+\324\end{grid}$58,000+324×58,000+324그럼 위의 곱셈은 다음과 같이 생각합니다.만약 고등 학교 때나 중학교 때 배운 다음 수식도 한번 기억을 상기시키고 보세요.$\combi{\left(a+b\right)}^2=\combi<a}^2+2ab+\combi<b]^2$(a+b)2=a2+2ab+b2$\combi{\left(58,000+324\right)}^2=\combi<58,000}^2+2\left(58,000\right)\left(324\right)+\combi{\left(324\right)}^2$(58,000+324)2=58,0002+2(58,000)(324)+(324)2즉, 아래의 계산만 하시면 됩니다. $\combi{58}^2\times 1,000,000+\left(58\right)\left(324\right)\left(2,000\right)+\combi{324}^2$582×1,000,000+(58)(324)(2,000)+3242위에서 한 말이 맞지요.세 자릿수로 두 자리 곱셈, 두 자릿수의 제곱, 세 자릿수의 제곱을 암산에 생겼으며, 중간 결과를 기억하라 수 있다면 물론 단어 변환 암기 법을 쓰고요, 그러면 진짜 다섯 자릿수의 제곱을 암산할 수 있습니다.다 배운 거니까 모두 쉽게 할 것이라고 생각하고 오늘 암산은 그냥 가고 싶습니다..웃음 그러나 만약 모르는 분 때문에 해설을 하고 보겠습니다.책에서는 3자릿수와 2자리 곱셈을 먼저 합니다.이것이 가장 어렵기 때문이었다고 하는데, 내 생각에 거기서 거기까지입니다..웃음 58만 324는 다음과 같이 계산합니다.저는 인수 분해 방법을 이용합니다.1. 324를 9건 9건 4에 인수 분해한다.2. 58과 9를 곱하면 522이다.3. 522에 9를 곱하면 4,698이다.4.4,698 걸4의 경우 4자리를 걸한 자리는 4자리를 전 2자리 뒤 2자릿수로 나누어 계산한다.5. 4~6 걸4는 184,98 걸4는 392이다.6. 184에 100을 건 18,400에 392를 더한 18,792이 정답이다.이에 2,000을 곱하면 37,584,000입니다.여기서 584를 메아리로 변환하고 37메아리를 외웁니다앞으로 58의 제곱을 계산하면 다음과 같이 됩니다.1. 58에 2를 더한 60과 58에서 2를 뺀 56의 배에 2의 2인승 4를 더한 수가 정답이다.2. 즉, 3,360 더하기 4의 3,364이 정답이다.다만 58의 제곱에는 1,000,000을 가할 필요가 있으니 3,364,000,000입니다.이에 앞에서 느낀 37메아리를 더하면 3,401,584,000입니다.메아리는 그대로 3401메아리가 됩니다.마지막으로 324의 제곱을 계산할께요.1. 324에서 24를 뺀 300과 324에 24를 더한 348의 곱에 24의 제곱을 더한 수가 정답이다.2. 300과 348의 곱은 104,400이다.3. 24의 제곱은 20과 28의 곱에 16을 가한 576이다.4. 2번과 3번의 결과를 더한 104,976이 정답이다.잊어 버리기 전에 빨리 3401메아리에 104,976을 만족합니다.3401메아리 뒤에는 000이 붙어 있으므로, 메아리에 104만개 중 976은 가만두면 됩니다.즉, 3,401,584,000+104,976을 계산하면 3,401,688,976이 정답입니다.나는 이걸 도대체 머리 속에서 해낼 자신은 없습니다.1억이 걸린 것 하면 되는 것 같아..후후, 그럼 오늘의 문제를 풀어 봅니다.1. 62,457의 제곱 정답은 다음과 같습니다.62,457=62,000+457이므로 457까지 62 걸2,00062의 제곱까지 1,000,000457의 제곱이 3개를 차례로 계산하고 더하고 보겠습니다.1. 62를 60과 2로 나눈다.2. 457과 60을 곱하면 27,420이다.3. 457에 2를 곱하면 914이다.27,420과 914를 더하면 28,334이다.5. 4번의 결과에 2,000을 곱하면 56,668,000이다.6. 단어 변환 암기 법을 이용하고 56뽀빠이를 느낀다.1. 62에서 2를 뺀 60과 62에 2를 더한 64의 곱에 2의 제곱의 4를 더한 수가 정답이다.2. 즉, 3,840 더하기 4인 3,844가 정답이다.3. 56 뽀빠이와 3,844에 1,000,000을 곱한 값을 더하면 3,900, 뽀빠이,000이다. 이것은 좀 기억하기 쉽다1. 457에 43을 더한 500과 457에서 43을 뺀 414의 곱에 43의 제곱을 더한 수가 정답이다.2. 500과 414의 곱은 207,000이다.3. 43의 제곱은 40과 46의 곱에 9를 더한 1,849이다.4.2번과 3번의 결과를 더한 208,849가 정답이다.마지막으로 3,900, 뽀빠이, 000에 208,849를 더한 3,900,876,849가 정답입니다.수고하셨습니다. #1일1암산 #마법수학 #인도수학 #빠른암산 #암산교육 #5자리제곱 #아이ザック뉴턴